python – Scipy:加快2D复数积分的计算
我想从scipy.integrate中重复计算一个使用dblquad的二维复数积分.由于评估次数相当高,我希望提高我的代码的评估速度. Dblquad似乎无法处理复杂的被积函数.因此,我将复数被积函分为实部和虚部: def integrand_real(x,y): R1=sqrt(x**2 + (y-y0)**2 + z**2) R2=sqrt(x**2 + y**2 + zxp**2) return real(exp(1j*k*(R1-R2)) * (-1j*z/lam/R2/R1**2) * (1+1j/k/R1)) def integrand_imag(x,y): R1=sqrt(x**2 + (y-y0)**2 + z**2) R2=sqrt(x**2 + y**2 + zxp**2) return imag(exp(1j*k*(R1-R2)) * (-1j*z/lam/R2/R1**2) * (1+1j/k/R1)) y0,z,zxp,k和lam是事先确定的变量.要评估半径为圆的区域的积分,我使用以下命令: from __future__ import division from scipy.integrate import dblquad from pylab import * def ymax(x): return sqrt(ra**2-x**2) lam = 0.000532 zxp = 5. z = 4.94 k = 2*pi/lam ra = 1.0 res_real = dblquad(integrand_real,-ra,ra,lambda x: -ymax(x),lambda x: ymax(x)) res_imag = dblquad(integrand_imag,lambda x: ymax(x)) res = res_real[0]+ 1j*res_imag[0] 根据剖析器,两个被积函数被评估约35000次.总计算大约需要一秒钟,这对我应用程序来说太长了. 我是使用Python和Scipy进行科学计算的初学者,对于提出评估速度的评论意见很高兴.有没有办法重写integrand_real和integrand_complex函数中的命令,这些功能可能会导致速度提升? 使用Cython等工具编译这些函数是否有意义?如果是的:哪个工具最适合这个应用程序? 解决方法使用Cython可以获得10倍的速度,如下所示:In [87]: %timeit cythonmodule.doit(lam=lam,y0=y0,zxp=zxp,z=z,k=k,ra=ra) 1 loops,best of 3: 501 ms per loop In [85]: %timeit doit() 1 loops,best of 3: 4.97 s per loop 这可能还不够,坏消息是这可能是 要进一步,你需要考虑不同的方法来做 或者,您可以减少积分的容差 # Do in Python # # >>> import pyximport; pyximport.install(reload_support=True) # >>> import cythonmodule cimport numpy as np cimport cython cdef extern from "complex.h": double complex csqrt(double complex z) nogil double complex cexp(double complex z) nogil double creal(double complex z) nogil double cimag(double complex z) nogil from libc.math cimport sqrt from scipy.integrate import dblquad cdef class Params: cdef public double lam,y0,k,ra def __init__(self,lam,ra): self.lam = lam self.y0 = y0 self.k = k self.zxp = zxp self.z = z self.ra = ra @cython.cdivision(True) def integrand_real(double x,double y,Params p): R1 = sqrt(x**2 + (y-p.y0)**2 + p.z**2) R2 = sqrt(x**2 + y**2 + p.zxp**2) return creal(cexp(1j*p.k*(R1-R2)) * (-1j*p.z/p.lam/R2/R1**2) * (1+1j/p.k/R1)) @cython.cdivision(True) def integrand_imag(double x,Params p): R1 = sqrt(x**2 + (y-p.y0)**2 + p.z**2) R2 = sqrt(x**2 + y**2 + p.zxp**2) return cimag(cexp(1j*p.k*(R1-R2)) * (-1j*p.z/p.lam/R2/R1**2) * (1+1j/p.k/R1)) def ymax(double x,Params p): return sqrt(p.ra**2 + x**2) def doit(lam,ra): p = Params(lam=lam,ra=ra) rr,err = dblquad(integrand_real,lambda x: -ymax(x,p),lambda x: ymax(x,args=(p,)) ri,err = dblquad(integrand_imag,)) return rr + 1j*ri (编辑:甘南站长网) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |